Question

12．过点（1，6）与点（2，4）的直线的倾斜角为π-arctan2．

Answer 1

分析 先根据直线的斜率公式求出斜率，再根据倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，求出倾斜角的值．

解答 解：∵直线经过点（1，6）与点（2，4），
∴k_AB=$\frac{4-6}{2-1}$=-2，
设直线AB的倾斜角为θ，
∴tanθ=-2，
∵0≤0＜π，
∴θ=π-arctan2，
故答案为π-arctan2．

点评 本题主要考查直线的斜率公式，倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题．