题目内容

已知等比数列{b_n}与数列{a_n}满足b_n= $数学公式$ （n∈N*）判断{a_n}是何种数列，并给出证明．

解：{a_n}是等差数列．
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴a_n+1-a_n=log₃q，
∴{a_n}是等差数列
分析：由题设条件知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此可知 $\text{[math]}$ ，所以a_n+1-a_n=log₃q，由此可知{a_n}是等差数列．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．

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（1）已知等差数列{a_n}满足a₃+a₆=9，a₁a₈=8，a₁＞a₈，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（2）已知等比数列{b_n}满足b₃=2，b2+b4=

，求{b_n}的通项公式．

已知等比数列{b_n}与数列{a_n}满足b_n=3an（n∈N*）判断{a_n}是何种数列，并给出证明．