Question

若点（x，y）满足（x-3）²+（y-3）²=2，则

x2+y2

的最大值是

4

2

．

Answer 1

分析：根据圆的方程确定点（x，y）的轨迹是以C（3，3）为圆心，

2

为半径的圆，利用

x2+y2

的几何意义是点（x，y）到原点的距离，即可求得

x2+y2

的最大值．

解答：解：∵点（x，y）满足（x-3）²+（y-3）²=2，
∴点（x，y）的轨迹是以C（3，3）为圆心，

2

为半径的圆
∵

x2+y2

的几何意义是点（x，y）到原点的距离
∴

x2+y2

的最大值是|OC|+

2

=3

2

+

2

=4

2

故答案为：4

2

点评：本题重点考查圆的标准方程，考查方程与曲线的联系，解题的关键是明确

x2+y2

的几何意义是点（x，y）到原点的距离．