题目内容
19、自圆x2+y2=r2外一点P（x0，y0）向该圆引切线，切点分别为T1，T2，求证直线T1T2的方程为x0x+y0y=r2．
分析：求出以P为圆心，以OP为半径的圆的方程，利用圆系方程，求出公共弦的方程即可得证．
解答：证明：由题意可得OP2=x02+y02-r2，所以以P为圆心，以OP为半径的
圆的方程为：（x-x0）2+（y-y0）2=OP2
即：（x-x0）2+（y-y0）2=x02+y02-r2…①
x2+y2=r2…②
直线T1T2的方程就是两个圆的公共弦的方程，
所以①-②得x0x+y0y=r2
圆的方程为：（x-x0）2+（y-y0）2=OP2
即：（x-x0）2+（y-y0）2=x02+y02-r2…①
x2+y2=r2…②
直线T1T2的方程就是两个圆的公共弦的方程，
所以①-②得x0x+y0y=r2
点评：本题考查直线的一般式方程，圆的切线方程，圆系方程，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．
练习册系列答案
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)作圆的两条切线,切点分别为
,则直线
的方程为______________
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