Question

下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（　　）

• A、y=e^x+e^-x
• B、y=-

  x

• C、y=tan|x|
• D、y=ln

  1+x

  1-x

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：直接利用函数的奇偶性的定义判断即可．

解答： 解：y=e^x+e^-x，满足f（-x）=e^x+e^-x=f（x），函数是偶函数．
y=-

x

定义域不关于原点对称，不具有奇偶性；
y=tan|x|满足f（-x）=tan|-x|=tan|x|=f（x），函数是偶函数．
y=ln

1+x

1-x

，满足f（-x）=ln

1-x

1+x

=-ln

1+x

1-x

=-f（x），函数是奇函数．
故选：D．

点评：本题考查函数的奇偶性的判断，基本知识的考查．