已知点A(2.8).B(x1.y1).C(x2.y2)在抛物线y2＝2px上.△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合． (1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标, (2)求线段BC中点M的坐标, (3)求BC所在直线的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知点A(2，8)，B(x₁，y₁)，C(x₂，y₂)在抛物线y²＝2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合．(如图)

(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

(2)求线段BC中点M的坐标；

(3)求BC所在直线的方程．

答案：

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已知点A(2，8)、B(x₁，y₁)、C(x₂，y₂)在抛物线y²=2px上，DABC的重心与此抛物线的焦点F重合，（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程．

如图所示，已知点A(2，8)，B(x₁，y₁)，C(x₂，y₂)在抛物线y²＝2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合．

(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

(2)求线段BC中点M的坐标；

(3)求BC所在直线的方程．

已知点A(2、8)，B(x₁，y₁)，C(x₂，y₂)在抛物线y²＝2Px上，△ABC的重心与抛物线的焦点F重合，如图：

(1)写出该抛物线的方程和焦点坐标；

(2)求线段BC中点M的坐标；

(3)求BC所在直线方程．

已知点A(2，8)，B(x₁，y₁)，C(x₂，y₂)在抛物线y²＝2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如下图)．

(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

(2)求线段BC中点M的坐标．

（08年唐山市一中调研一理）已知点A(2，8)，在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合(如图).

（I）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

（II）求线段BC中点M的坐标；

（III）求BC所在直线的方程.

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