Question

10．甲乙两名学生六次数学测验成绩（百分制）如图所示．
（1）求甲、乙两位同学的平均成绩；
（2）求两位同学成绩的方差，并说明哪个同学的成绩更稳定．

Answer 1

分析 （1）由茎叶图数据，求出甲、乙同学成绩的平均数，
（2）由茎叶图数据，求出甲、乙同学成绩的方差，从而解决问题．

解答 解：（1）甲同学的平均分是$\frac{1}{6}$（72+76+80+82+86+90）=81，
乙同学的平均分是$\frac{1}{6}$（69+78+87+88+92+96）=85，
（2）甲同学方差$\frac{1}{6}$[（72-81）²+（76-81）²+（80-81）²+（82-81）²+（86-81）²+（90-81）²]=35$\frac{2}{3}$；
乙同学方差$\frac{1}{6}$[（69-85）²+（78-85）²+（87-85）²+（88-85）²+（92-85）²+（96-85）²]=81$\frac{1}{3}$
∴甲同学成绩数据比较集中，方差小，乙同学成绩数据比较分散，方差大．甲同学稳定．

点评 本题考查了利用茎叶图分析数据的平均数，中位数和方差的问题，是基础题．