Question

双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是

 

．

Answer 1

分析：根据双曲线的性质的求得双曲线的准线，再根据双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，求得

c2

a2

的值，进而根据离心率公式求得答案．

解答：解：依题意双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，
可知2•

2a2

c

=2c整理得

c2

a2

=2
∴e=

c

a

=

2

故答案为：

2

．

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．在求圆锥曲线的离心率时关键是求得a和c的关系．