题目内容
1．已知复数z=$\frac{{a}^{2}-i}{i}$（a∈R，i为虚数单位），若z+a2是纯虚数，则a的值为（ ）| A． | ±1 | B． | 1 | C． | -1 | D． | 0 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，又已知z+a2是纯虚数，列出方程组求解即可得答案．
解答 解：z=$\frac{{a}^{2}-i}{i}$=$\frac{-i（{a}^{2}-i）}{-{i}^{2}}=-1-{a}^{2}i$，
z+a2=-1-a2i+a2=a2-1-a2i是纯虚数，
则$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-1=0}\\{-{a}^{2}≠0}\end{array}\right.$，解得a=±1．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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12．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两焦点为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2⊥x轴，若△PF1F2的内切圆半径r=$\frac{c}{2}$，则椭圆C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
