题目内容
2．10人站成一排，规定在甲、乙两人之间必须有4个人，共有多少种不同的排法？分析 由题意知把除甲乙之外的8人中随机抽出4人放在甲乙之间，有C84种可能，甲乙之间的人选出后，甲乙的位置可以互换，故甲乙的位置有2种可能，把甲乙及其中间的4个人看作一个整体与剩下的4个人全排列．
解答 解：由题意知本题是一个排列组合的实际应用题，
首先把除甲乙之外的8人中随机抽出4人放在甲乙之间，有C84种可能，他们之间还有一个全排列，
甲乙之间的人选出后，甲乙的位置可以互换，故甲乙的位置有2种可能，
最后，把甲乙及其中间的4个人看作一个整体，
与剩下的4个人全排列是A55=120，
所以共有A44C84×2×120=493200种．
点评 本题考查了排列问题的分步计数原理，并且利用捆绑法把甲乙和已选的4人作为一个元素，对于这类题要认真审题．
练习册系列答案
相关题目
12．
一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的表面积等于（ ）
一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的表面积等于（ ）| A． | $\frac{32π}{3}$ | B． | 16π | C． | 32π | D． | $\frac{16π}{3}$ |
13．已知椭圆：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0），F1，F2为椭圆的左右焦点，M是椭圆上任一点，若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的取值范围是[-4，4]，则椭圆的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1 |
10．对条件语句的描述正确的是（ ）
| A． | ESLE后面的语句不可以是条件语句 | |
| B． | 两个条件语句可以共用一个END IF语句 | |
| C． | 条件语句可以没有ELSE后的语句 | |
| D． | 条件语句中IF-THEN语句和ELSE后的语句必须同时存在 |
17．曲线y=f（x）在点（x0，f（x0）））处的切线的倾斜角是$\frac{π}{4}$，f′（x0）的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | -$\frac{π}{4}$ | C． | -1 | D． | 1 |
14．已知椭圆的两个焦点分别为F1、F2，其中F1与抛物线x2=8y的焦点重合，过F1且不与x轴平行的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为等腰直角三角形，则e2=（ ）
| A． | 7-4$\sqrt{3}$ | B． | 5-2$\sqrt{6}$ | C． | 9-6$\sqrt{2}$ | D． | 8-2$\sqrt{15}$ |
11．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a：b：c=2：3：4，则$\frac{sinA-2sinB}{sin2C}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -2 |