Question

5．下列元素中属于集合A={（x，y）|x=$\frac{k}{3}$，y=$\frac{k}{4}$，k∈Z}的是（　　）

• A． $（{\frac{1}{3}，\frac{3}{4}}）$
• B． $（{\frac{2}{3}，\frac{3}{4}}）$
• C． （3，4）
• D． （4，3）

Answer 1

分析 利用选项回代验证，求出k是相同的整数即可．

解答 解：集合A={（x，y）|x=$\frac{k}{3}$，y=$\frac{k}{4}$，k∈Z}，
A、当x=$\frac{1}{3}$时，y=$\frac{3}{4}$时，$\frac{k}{3}$=$\frac{1}{3}$，k=1，$\frac{k}{4}$=$\frac{3}{4}$，k=3，k不相同，不满足题意．
B、当x=$\frac{2}{3}$，y=$\frac{3}{4}$时，$\frac{k}{3}$=$\frac{2}{3}$，k=2，$\frac{k}{4}$=$\frac{3}{4}$，k=3，k不相同，不满足题意．
C、当x=3，y=4时，$\frac{k}{3}$=3，k=9，$\frac{k}{4}$=4，k=16；k不相同，不满足题意．
D、当x=4，y=3时，$\frac{k}{3}$=4，k=12，$\frac{k}{4}$=3，k=12，k相同，满足题意．
故选：D．

点评 本题考查元素与集合的关系，基本知识的考查．