题目内容
16．
如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别为边AB，BC上的动点，且DE=DF．若△DEF的面积为y，BF的长为x，则表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 先证明出Rt△ADE≌Rt△CDF，进而利用割补法，表示出△DEF的面积，可得答案．
解答 解：∵正方形ABCD的边长为4，DE=DF．
∴Rt△ADE≌Rt△CDF，
∵BF=x，
∴BE=x，
∴△DEF的面积为y=4×4-2×$\frac{1}{2}$（4-x）×4+$\frac{1}{2}{x}^{2}$=$-\frac{1}{2}$x2+4x（0＜x≤4），
其图象是开口朝下，过原点，由以x=4为对称轴的抛物线的一部分，
故选：D
点评 本题考查的知识点是函数的图象，二次函数的图象和性质，难度中档．
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7．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 函数f（x）的最小正周期为2π | |
| B． | 函数f（x）的图象关于点（-$\frac{5π}{12}$.0）对称 | |
| C． | 将函数f（x）的图象向左平移$\frac{x}{6}$个单位得到的函数图象关于y轴对称 | |
| D． | 函数f（x）的单调递增区间是[kx+$\frac{7π}{12}$，kπ+$\frac{13π}{12}$]，（k∈Z） |
4．在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，G分别为DD1，BD，BB1的中点，则EF，CG所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{15}$ | C． | $\frac{{\sqrt{15}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{15}}}{15}$ |
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