题目内容
设计一个计算机自动运算程序：1?1=2，（m+1）?n=m?n-1，m?（n+1）=m?n+2（m、n∈N*），则2004?2008的输出结果为（ ）
| A．2008 | B．2017 | C．2013 | D．20082 |
因为1?1=2，（m+1）?n=m?n-1，
所以2?1=1，3?1=0，…，n?1=2-（n-1）=3-n，
则2004?1=3-2004=-2001．
又因为m?（n+1）=m?n+2
所以2004?2=-2001+2=-1999，2004?3=-2001+2×2=-1997，…，2004?n=-2001+2（n-1）
则2004?2008=-2001+2=2013．
故选C．
所以2?1=1，3?1=0，…，n?1=2-（n-1）=3-n，
则2004?1=3-2004=-2001．
又因为m?（n+1）=m?n+2
所以2004?2=-2001+2=-1999，2004?3=-2001+2×2=-1997，…，2004?n=-2001+2（n-1）
则2004?2008=-2001+2=2013．
故选C．
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A．2008
B．2013
C．2017
D．20082
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C．2017
D．20082