Question

（本小题12分）

    设函数

   （1）当函数有两个零点时，求a的值；

   （2）若时，求函数的最大值。

Answer 1

（Ⅰ）解：，

       由得，或，由得，

       所以函数的增区间为，减区间为，

       即当时，函数取极大值，

       当时，函数取极小值，          ┄┄┄┄3分

       又，

       所以函数有两个零点，当且仅当或，

       注意到，所以，即为所求．┄┄┄┄6分

     （Ⅱ）解：由题知，

       当即时，

       函数在上单调递减，在上单调递增，

       注意到，

       所以；             ┄┄┄┄9分

       当即时，

       函数在上单调增，在上单调减，在上单调增，

       注意到，

       所以；

       综上，      ┄┄┄┄12分