题目内容
若a>0，b>0，且
＋
＝
.
(1)求a3＋b3的最小值；
(2)是否存在a，b，使得2a＋3b＝6？并说明理由．
解 (1)由＝＋≥
，得ab≥2，且当a＝b＝
时等号成立．
故a3＋b3≥2
≥4，且当a＝b＝时等号成立．所以a3＋b3的最小值为4.
(2)由(1)知，2a＋3b≥2
≥4
.
由于4>6，从而不存在a，b，使得2a＋3b＝6.
练习册系列答案
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题目内容
若a>0，b>0，且＋＝.
(1)求a3＋b3的最小值；
(2)是否存在a，b，使得2a＋3b＝6？并说明理由．
解 (1)由＝＋≥，得ab≥2，且当a＝b＝时等号成立．
故a3＋b3≥2≥4，且当a＝b＝时等号成立．所以a3＋b3的最小值为4.
(2)由(1)知，2a＋3b≥2≥4.
由于4>6，从而不存在a，b，使得2a＋3b＝6.
＋
＋…＋
>
(n∈N*)成立，其初始值至少应取( )
的取值范围．
(x>0，a>0)在x＝3时取得最小值，则a＝________.
B.
＋
＝1的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C上点A满足AF2⊥F1F2.若点P是椭圆C上的动点，则
·
的最大值为( )
B.
D.