题目内容
（本小题满分12分）如图，已知正方形
在直线
的上方，边
在直线
上，
是线段
上一点，以
为边在直线
的上方作正方形
，其中
，记
，
的面积为
．
（1）求
与
之间的函数关系；
（2）当角
取何值时
最大？并求
的最大值．
（1）
，
；（2）当
时，
的面积
最大，最大面积为
．
【解析】
试题分析：（1）过点
作
，
为垂足，易证
，从而
，进一步可得
，
，
，因此
，其中；（2）由题意可知，问题等价于求
在下的最大值，利用二倍角的降幂变形，将
变形，从而可知
，故当时，的面积最大，最大面积为．
试题解析：（1）过点作，为垂足，易得易证，∴，， 2 分 在
中，
，，
∴， 4 分
∴
的面积，其中； 6分
（2）由（1）可知， 9分
由
，得
，
∴当
，即
时，
， 11分
∴当时，的面积最大，最大面积为． 12 分
考点：1．三角函数的运用；2．三角函数的最值．
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满足
，
，则
B. 
C. 
D.
、
、
为三个单位向量，且
，满足
，则
的最大值为（ ）
C．
D．2
的定义域为________.
B.
C.
D.
的边长为2，
，
为
的中点，若
为菱形内任意一点（含边界），则
的最大值为 ．
（其中
）的图象如图所示，为了得到
的图象，只需把
的图象上所有点（ ）个单位长度．
B．向右平移
C．向左平移
D．向左平移
上的函数
，其图象是连续不断的，如果存在非零常数
，使得对任意的
，都有
，则称
为“倍增函数”，
为“倍增系数”，下列命题为真命题的是 （写出所有真命题对应的序号）．
是倍增系数
的倍增函数，则
至少有1个零点；
是倍增函数，且倍增系数
；
是倍增函数，且倍增系数
．
时，求函数
的单调递增区间；
在
内恒有两个不相等的实数解，求实数
的取值范围．