题目内容
14．若一个三位数的十位数数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“凸数”，现从1，2，3，4，5，这五个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“凸数”有（ ）| A． | 120个 | B． | 80个 | C． | 40个 | D． | 20个 |
分析 根据题意，因十位上的数最大，则其只能为3、4、5，进而分三种情形处理，即当十位数字分别为3、4、5时，计算每种情况下百位、个位的数字的情况数目，由分类计数原理，计算可得答案
解答 解：根据题意，十位上的数最大，只能为3、4、5，
分三种情形处理，当十位数字为3时，百位、个位的数字为1、2，有A22种选法，
当十位数字为4时，百位、个位的数字为1、2、3，有A32种选法，
当十位数字为5时，百位、个位的数字为1、2、3、4，有A42种选法，
则伞数的个数为A22+A32+A42=20；
故选：D．
点评 本题考查排列、组合的运用；分析题意是要注意到十位数字特殊，要对其进行分类讨论．
练习册系列答案
相关题目
4．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）100的展开式中，有理项的个数是（ ）
| A． | 11 | B． | 13 | C． | 15 | D． | 17 |
9．设{an}为单调递增数列，首项a1=4，且满足an+12+an2+16=8（an+1+an）+2an+1•an，n∈N*，则a1-a2+a3-a4+…+a2n-1-a2n=（ ）
| A． | -2n（2n-1） | B． | -3n（n+3） | C． | -4n（2n+1） | D． | -6n（n+1） |
3．为得到y=cosx的图象，只需将y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 |