题目内容

6．已知集合A={x|lg（x-1）≤0}，B={x|-1≤x≤3}，则A∩B=（　　）
A．[-1，3]B．（1，2]C．（1，3]D．[-1，2]

分析 求解对数型函数的定义域化简集合A，然后直接利用交集运算求解．

解答 解∵0＜x-1≤1⇒1＜x≤2，
∴A=（1，2]，
∵B={x|-1≤x≤3}=[-1，3]
∴A∩B=（1，2]，
故选：B．

点评 本题考查了交集及其运算，考查了对数函数的定义域，是基础题．

练习册系列答案
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已知集合

（1）若 ,求的值；

（2）若,求的取值范围.

17．（1）已知函数y=f（x）的定义域为[-1，2]，求函数y=f（1-x2）的定义域．
（2）已知函数y=f（2x-3）的定义域为（-2，1]，求函数y=f（x）的定义域．
14．已知复数z满足（z+1）•i=1-i，则z=（　　）
A．-2+iB．2+iC．-2-iD．2-i
1．（1+x）2（x-$\frac{2}{x}$）7的展开式中，含x3的项的系数为-196．
11．若f（x）=ex+ae-x为偶函数，则f（x-1）＜$\frac{{e}^{2}+1}{e}$的解集为（　　）
A．（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，2）D．（-∞，0）∪（2，+∞）
18．设关于x，y的不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+m≤0}\\{y-m≥0}\end{array}}\right.$表示的平面区域内存在点P（x0，y0）满足x0-2y0＞3，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）
15．已知数列{an}，a1=$\frac{1}{3}$，前n项和Sn=n（2n-1）an，则数列{an}的通项公式是（　　）
A．an=$\frac{1}{（2n+1）（2n+2）}$B．an=$\frac{1}{（2n-1）（n+1）}$C．an=$\frac{1}{n（2n+1）}$D．an=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$
16．已知函数f（x）=∫0x（tsint）dt在x=$\frac{π}{2}$处可导，则$\underset{lim}{k→0}\frac{f（\frac{π}{2}-2k）-f（\frac{π}{2}）}{k}$=（　　）
A．-$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{2}$C．-πD．π

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