Question

7．“ALS 冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小内接受挑战，要么选为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动，若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动，假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响，若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个接受挑战的概率是多少？

Answer 1

分析 由已知得每个人接受挑战的概率是$\frac{1}{2}$，不接受挑战的概率也是$\frac{1}{2}$，由此能求出这3个人中至少有2个人接受挑战的概率．

解答 解：∵每个人接受挑战和不接受挑战是等可能的，
∴每个人接受挑战的概率是$\frac{1}{2}$，不接受挑战的概率也是$\frac{1}{2}$，
设事件M为“这3个C人中至少有2个人接受挑战”，
则P（M）=${C}_{3}^{2}•（\frac{1}{2}）^{2}•\frac{1}{2}+{C}_{3}^{3}•（\frac{1}{2}）^{3}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查古典概型的概率问题，关键是掌握服从超几何分布的概率公式，属于基础题．