Question

20．已知集合A={x∈N|（$\frac{1}{2}$）^x≤1}，B={x|x²-2x-8≤0}，则A∩B=（　　）

• A． {x|0≤x≤4}
• B． {0，1，2，3}
• C． {0，1，2，3，4}
• D． {1，2，3，4}

Answer 1

分析 先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x∈N|（$\frac{1}{2}$）^x≤1}={x∈N|x≥0}，
B={x|x²-2x-8≤0}={x|-2≤x≤4}，
∴A∩B={0，1，2，3，4}．
故选：C．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．