Question

设数列（-1）ⁿ的前n项和为S_n，则对任意正整数n，S_n=（　　）

• A、

  n[(-1)n-1]

  2

• B、

  (-1)n-1+1

  2

• C、

  (-1)n+1

  2

• D、

  (-1)n-1

  2

Answer 1

分析：先由数列的通项公式得数列{（-1）ⁿ}是首项与公比均为-1的等比数列；再直接代入等比数列的求和公式，整理即可得出结论．

解答：解：因为数列{（-1）ⁿ}是首项与公比均为-1的等比数列．
所以其前n项和为S_n=

(-1)[1-(-1)n]

1-(-1)

=

(-1)n-1

2

．
故选D．

点评：本题主要考查等比数列的前n项和公式．考查学生的运算能力，属于基础题．