题目内容
已知lg2=a，lg3=b，用a，b表示下列各式的值．
（1）lg12；
（2）log224；
（3）log34；
（4）lg
．
（1）lg12；
（2）log224；
（3）log34；
（4）lg
| 3 |
| 8 |
考点：换底公式的应用,对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的换底公式与对数的运算法则即可得出．
解答：解：∵lg2=a，lg3=b，
∴（1）lg12=2lg2+lg3=2a+b；
（2）log224=log223+log23=3+
；
（3）log34=
=
；
（4）lg
=lg3-3lg2=b-3a．
∴（1）lg12=2lg2+lg3=2a+b；
（2）log224=log223+log23=3+
| b |
| a |
（3）log34=
| 2lg2 |
| lg3 |
| 2a |
| b |
（4）lg
| 3 |
| 8 |
点评：本题考查了对数的换底公式与对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）| A、3.50分钟 |
| B、3.75分钟 |
| C、4.00分钟 |
| D、4.25分钟 |
为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（ ）| A、该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次 |
| B、该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次 |
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| D、该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人 |
已知α，β为第三象限角且tanα＞tanβ，则下列关系正确的是（ ）
| A、cosα＞cosβ |
| B、sinα＞sinβ |
| C、cosα＞sinβ |
| D、sinα＞cosβ |
过点M（-3，2），且与直线x+2y-9=0平行的直线方程是（ ）
| A、2x-y+8=0 |
| B、x-2y+7=0 |
| C、x+2y+4=0 |
| D、x+2y-1=0 |
已知等比数列前n项和为Sn，若S2=4，S4=16，则S8=（ ）
| A、160 | B、64 |
| C、-64 | D、-160 |
如图所示的几何体，其俯视图正确的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |