题目内容
14．数列{an}中，若an+1（an+1）=an，a1=1，则a6=$\frac{1}{6}$．分析 an+1（an+1）=an，a1=1，可得：a2=$\frac{1}{2}$，同理可得：a3，a4，a5，a6，即可得出．
解答 解：an+1（an+1）=an，a1=1，
∴a2=$\frac{1}{2}$，同理可得：a3=$\frac{1}{3}$，a4=$\frac{1}{4}$，a5=$\frac{1}{5}$，
则a6=$\frac{1}{6}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$．
点评 本题考查了数列递推关系、方程思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，点E，F分别为AB、CD的中点，将四边形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使∠A1EB=120°，如图2所示，点G、H分别在A1B、D1C上，A1G=D1H=$\sqrt{3}$，过点G、H的平面α与几何体A1EB-D1FC的面相交，交线围成一个正方形．
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是AB的上一点，且AD=tAB．
9．
执行如图所示程序框图，若输出的结果为5，则输入的实数a的范围是（ ）
执行如图所示程序框图，若输出的结果为5，则输入的实数a的范围是（ ）| A． | [6，24） | B． | [24，120） | C． | （-∞，6） | D． | （5，24） |
19．已知ω＞0，设x1，x2是方程sin（ωx+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$的两个不同的实数根，且|x2-x1|的最小值为2，则ω等于（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
6．为了政府对过热的房地产市场进行调控决策，统计部门对城市人和农村人进行了买房心理预测调研，用简单随机抽样的方法抽取了110人进行统计，得到如下列联表：
已知样本中城市人数与农村人数之比是3：8．
（Ⅰ）分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；
（Ⅱ）从参与调研的城市人中用分层抽样方法抽取6人，进一步统计城市人的某项收入指标，假设一个买房人的指标算作3，一个纠结人的指标算作2，一个不买房人的指标算作1，现在从这6人中再随机选取3人，令X=再抽取3人指标之和，求X的分布列和数学期望．
| 买房 | 不买房 | 纠结 | |
| 城市人 | 5 | 15 | |
| 农村人 | 20 | 10 |
（Ⅰ）分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；
（Ⅱ）从参与调研的城市人中用分层抽样方法抽取6人，进一步统计城市人的某项收入指标，假设一个买房人的指标算作3，一个纠结人的指标算作2，一个不买房人的指标算作1，现在从这6人中再随机选取3人，令X=再抽取3人指标之和，求X的分布列和数学期望．
3．某机械厂组装A，B两种类型机械，每组装1台A或B所需要的配件材料费和工人数如下表所示．
已知该机械厂现有工人32人，可用资金55万元，组装1台A类型机械可获纯利润4万元，组装1台B类型机械可获纯利润2万元，设该机械厂计划组装A，B两种类型机械分别为x台，y台．
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问该机械厂分别组装A，B两种类型机械各多少台，才能获得最大利润？并求出此最大纯利润．
| 类型 条件 | A | B |
| 配件材料费（万元） | 20 | 5 |
| 工人数（人） | 4 | 8 |
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问该机械厂分别组装A，B两种类型机械各多少台，才能获得最大利润？并求出此最大纯利润．