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5．已知直线a1x+b1y+5=0和a2x+b2y+5=0的交点是P（2，1），则过两点Q1（a1，b1）和Q2（a2，b2）的直线方程是（　　）
A．x-2y+5=0B．2x-y+5=0C．x+2y+5=0D．2x+y+5=0

分析 把点（2，1）的坐标代入两直线a1x+b1y+5=0和a2x+b2y+5=0，求出过两点A（a1，b1）、B（a2，b2）的斜率，再求过两点A（a1，b1）、B（a2，b2）的直线方程．

解答 解：∵两直线直线a1x+b1y+5=0和a2x+b2y+5=0的交点是P（2，1），
∴2a1+b1+5=0，2a2+b2+5=0，
∴2（a1-a2）+（b1-b2）=0，
若a1=a2，则b1=b2，两直线平行，故a1≠a2，
即$\frac{{b}_{1}-{b}_{2}}{{a}_{1}-{a}_{2}}$=2．
∴所求直线方程为y-b1=2（x-a1）．
∴2x+y-（2a1+b1）=0，
即2x+y+5=0．
故选：D．

点评 本题考查了两直线的交点坐标，考查了直线方程的求法，是中档题．

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（i）求证$\frac{|OQ|}{|OP|}$=2；
（ii）求△ABQ面积的最大值．

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