题目内容

11．关于复数z=$\frac{2}{-1+i}$，下列说法中正确的是（　　）
A．|z|=2
B．z的虚部为-i
C．z的共轭复数$\overline{z}$位于复平面的第三象限
D．z•$\overline{z}$=2

分析 化简z，求出z的共轭复数，从而求出答案即可．

解答 解：复数z=$\frac{2}{-1+i}$=$\frac{2（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}$=-1-i，
故|z|=$\sqrt{2}$，z的虚部是-1，
z•$\overline{z}$=（-1-i）（-1+i）=2，
故选：D．

点评 不同考查了复数的运算，考查共轭复数问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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4．已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C所对的边，且3a2+3b2-c2=4ab，则△ABC（　　）
A．可能为锐角三角形B．一定不是锐角三角形
C．一定为钝角三角形D．不可能为钝角三角形
2．已知圆C：（x-3）2+（y-t）2=t2（t≠0，t∈R），A（-3，0），B（3，2t），F（2，0）．
（1）若过A倾斜角为60°的直线与圆C相切，求t的值；
（2）过F且倾斜角不为0的直线l与圆C相切，l与AB交于M，求点M的轨迹方程．
19．为了考查某种药物预防H7N9禽流感的效果，某研究中心选了100只鸡做实验，统计如下
得禽流感不得禽流感总计
服药54550
不服药143650
总计1981100
（Ⅰ）能有多大的把握认为药物有效
（Ⅱ）在服药后得禽流感的鸡中，有2只母鸡，3只公鸡，在这5只鸡中随机抽取3只再进行研究，求至少抽到1只母鸡的概率
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
临界值表
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
6．曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线斜率为（　　）
A．eB．2eC．1D．2
16．斜率为k（k＞0）的直线l经过点F（1，0）交抛物线y2=4x于A，B两点，若△AOF的面积是△BOF面积的2倍，则k=2$\sqrt{2}$．
3．体积为$\frac{4π}{3}$的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为6$\sqrt{3}$．
20．已知集合M={x|x2-4＜0}，N={x|1≤2x≤8，x∈Z}，则N∩M=（　　）
A．[0，2）B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，3}
1．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{6}t\end{array}$（t为参数），曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ为参数）．
（1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
（2）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标压缩为原来的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．

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