Question

20．函数$f（x）=\sqrt{1-lg（{x^2}-3x）}$的定义域为[-2，0）∪（3，5]．

Answer 1

分析 根据函数$f（x）=\sqrt{1-lg（{x^2}-3x）}$，列出使函数有意义的不等式，求出解集即可．

解答 解：∵函数$f（x）=\sqrt{1-lg（{x^2}-3x）}$，
∴1-lg（x²-3x）≥0，
即lg（x²-3x）≤1，
∴0＜x²-3x≤10，
解得-2≤x＜0或3＜x≤5，
∴函数f（x）的定义域为[-2，0）∪（3，5]．
故答案为：[-2，0）∪（3，5]．

点评 本题考查了对数函数的定义域，解题时要认真审题，注意对数函数性质的灵活运用与等价转化，是基础题．