题目内容

12．已知集合A={-2，2a-1}，B={a2+a-4，a2-2，2}，且A∩B={-2}，则实数a的值是（　　）
A．0B．1C．0或1D．-2或1或0

分析 根据A∩B={-2}，得到2∈B，则有a2+a-4=-2，或a2-2=-2，即可求出a的值．注意检验集合中元素的互异性．

解答 解：由题意：集合A={-2，2a-1}，B={a2+a-4，a2-2，2}，
∵A∩B={-2}，
则有a2+a-4=-2或a2-2=-2
当a2+a-4=-2时，
解得：a=-2或a=1，
由于a=-2时，B集合出现元素重复，违背互异性，故a=-2不符合题意．
当a2-2=-2时，
解得：a=0，
综上所述a=1或a=0
经检验a=1或a=0满足题意．
故选C．

点评 本题主要考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，C={x|a-5＜x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若非空集合C⊆（A∪B），求a的取值范围．
．
3．在等比数列{an}中，已知a1=1，an=a1a2a3a4a5，则n是（　　）
A．9B．10C．11D．12
20．已知第一象限内的点A（a，b）在直线x+y-2=0上，则y=$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值是（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．4C．$\frac{9}{2}$D．5
7．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-1（n∈N*），则数列{nan}项和Tn（n-1）•2n+1．
17．已知函数f（x）=x（lnx-ax）（a∈R），g（x）=f'（x）．
（1）若曲线y=f（x） 在点（1，f（1））处的切线与直线3x-y-1=0平行，求实数a的值．
（2）若函数F（x）=g（x）+$\frac{1}{2}$x2
?①若函数F（x）有两个极值点，求a的取值范围
?②将函数F（x）的两个极值点记为s、t，且s＜t，求证：-1＜f（s）
4．已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）在[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）若存在$x∈[\frac{1}{e}，e]$使不等式2f（x）≥-x2+ax-3成立，求实数a的取值范围．
1．给出下列命题：
（1）函数y=sin|x|不是周期函数；
（2）函数y=tanx在定义域内为增函数；
（3）函数y=|cos2x+$\frac{1}{2}$|的最小正周期为$\frac{π}{2}$；
（4）函数y=4sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈R的一条对称轴为$x=\frac{π}{12}$．
其中正确命题的序号是（1）（4）．
2．设a，b是两条不同的直线，α是平面，且a?α，“a∥b”是“b∥α”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不从分条件
C．充分不要条件D．既不充分也不必要条件

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