题目内容
已知动点P到两定点A、B的距离和为8，且|AB|=4
，线段AB的中点为O，过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有（ ）
| 3 |
| A．5条 | B．6条 | C．7条 | D．8条 |
∵|AB|=4
| 3 |
∴P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，得
2a=8，2c=4
| 3 |
| a2-c2 |
∴椭圆的方程为
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
因此，过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段，
其长度l∈[2b，2a]，即l∈[4，8]，
长度为整数的有4、5、6、7、8，共5条
故选：A
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孟建平名校考卷系列答案
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已知动点P到两个定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之和为2
λ（λ≥1），则点P轨迹的离心率的取值范围为（ ）
| 3 |
A、[
| ||||||||
B、（
| ||||||||
C、（0，
| ||||||||
D、（
|
，线段AB的中点为O，过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有（ ）
，线段AB的中点为O，过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有（ ）