Question

6．已知 p：A={ x||x-2|≤4}，q：B={ x|（ x-1-m ）（ x-1+m ）≤0}（ m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围．

Answer 1

分析 分别设出A，B，由￢p是￢q的必要不充分条件，得出不等式组，解出即可．

解答 解：p：A={ x||x-2|≤4}=[-2，6]，
B={ x|（ x-1-m ）（ x-1+m ）≤0}=[1-m，1+m]（m＞0），
∵￢p是￢q的必要不充分条件，
∴q是p的必要不充分条件，
∴A?B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{1-m≤-2}\\{1+m≥6}\end{array}\right.$，解得：m≥5，
∴m的范围是：[5，+∞）．
故 m 的取值范围为[5，+∞）．

点评 本题考查了充分必要条件，四种命题的关系，是一道基础题．