题目内容
已知实数x，y满足
，则z=4x+y的最大值为 ．
|
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数求得z=4x+y的最大值．
解答：
解：由约束条件
作出可行域如图，
由z=4x+y，得y=-4x+z，
由图可知，当直线y=-4x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z最大，等于4×2+0=8．
故答案为：8．
|
由z=4x+y，得y=-4x+z，
由图可知，当直线y=-4x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z最大，等于4×2+0=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=x3+g（x）+1，其中g（x）（x∈R）为奇函数，若f（a）=2，则f（-a）的值为（ ）
| A、-2 | B、-1 | C、0 | D、3 |
不等式x+y-2＜0表示的平面区域在直线x+y-2=0的（ ）
| A、右上方 | B、左上方 |
| C、右下方 | D、左下方 |
平面内，“动点P到两个定点的距离之和为正常数”是“动点P的轨迹是椭圆”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别a、b、c，若
=
，sinC=2
sinB，则tana=（ ）
| a |
| b |
b+
| ||
| a |
| 3 |
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、-
|