题目内容
等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4
，则C的实轴长为（ ）
| 3 |
A．
| B．2
| C．4 | D．8 |
设等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0），
y2=16x的准线l：x=-4，
∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=-4交于A，B两点，|AB|=4
∴A（-4，2
），B（-4，-2
），
将A点坐标代入双曲线方程得a2=(-4)2-(2
)2=4，
∴a=2，2a=4．
故选C．
y2=16x的准线l：x=-4，
∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=-4交于A，B两点，|AB|=4
| 3 |
∴A（-4，2
| 3 |
| 3 |
将A点坐标代入双曲线方程得a2=(-4)2-(2
| 3 |
∴a=2，2a=4．
故选C．
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