Question

椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为（　　）

• A．

  x2

  16

  +

  y2

  12

  =1
• B．

  x2

  12

  +

  y2

  8

  =1
• C．

  x2

  8

  +

  y2

  4

  =1
• D．

  x2

  12

  +

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：确定椭圆的焦点在x轴上，根据焦距为4，一条准线为x=-4，求出几何量，即可求得椭圆的方程．

解答：解：由题意，椭圆的焦点在x轴上，且2c=4，

a2

c

=4
∴c=2，a²=8
∴b²=a²-c²=4
∴椭圆的方程为

x2

8

+

y2

4

=1
故选C．

点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，属于基础题．