Question

已知正方形的四个顶点分别为O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（0，2），直线y=1-2x与x轴、y轴围成的区域为M．在正方形OABC内任取一点P，则点P恰好在区域M内的概率为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  4

• C．

  1

  8

• D．

  1

  16

Answer 1

分析：本题属于几何概率，如图正方形的边长为2，面积为4，直线y=1-2x与x轴、y轴围成的区域为M为图中阴影部分的直角三角形，面积为

1

2

×

1

2

×1=

1

4

，根据几何概率的计算公式可求

解答：解：如图正方形的边长为2，面积为4
直线y=1-2x与x轴、y轴围成的区域为M为图中阴影部分的直角三角形，面积为

1

2

×

1

2

×1=

1

4

根据几何概率的计算公式可得P=

1 4

4

=

1

16

故选：D

点评：本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解及概率公式的应用，属于基础试题