题目内容

设a1=2，an+1=
2
an+1
，bn=|
an+2
an-1
|（n∈N+），Sn为数列{bn}的前n项和，则S5=
 
．
考点：等比关系的确定
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：先确定数列{bn}是首项为4，公比为2的等比数列，再利用求和公式求解即可．
解答： 解：由条件得bn+1=|
an+1+2
an+1-1
|=|
2
an+1
+2
2
an+1
-1
|=2|
an+2
an-1
|=2bn，且b1=4，
所以数列{bn}是首项为4，公比为2的等比数列，S5=
4×(1-25)
1-2
=124．
故答案为：124．
点评：本题考查等比关系的确定，考查数列的求和，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
倾斜角为直线y=-
4
3
x+1的倾斜角的一半且过点（3，-2）的直线的方程是
 
．
下列五个命题：
（1）函数y=sin（2x+
π
3
）在区间（-
π
3
，
π
6
）内单调递增．
（2）函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2π．
（3）函数y=cos（x+
π
3
）的图象关于点（
π
6
，0）对称．
（4）函数y=tan（x+
π
3
）的图象关于直线x=
π
6
成轴对称．
（5）把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到函数y=3sin2x的图象．
其中真命题的序号是
 
．
下列命题：
①函数y=2cos（2x+
π
6
）图象的一个对称中心为（
π
6
，0）；
②函数y=sin（
1
2
x-
π
6
）在区间[-
π
3
，
11
6
π]上的值域为[-
3
2
，
2
2
]；
③函数y=cosx的图象可由函数y=sin（x+
π
4
）的图象向右平移
π
4
个单位得到；
④若方程sin（2x+
π
3
）-a=0在区间[0，
π
2
]上有两个不同的实数解x1，x2，则x1+x2=
π
6
．其中正确命题的序号为
 
．
函数f（x）的定义域为A，若存在x1，x2∈A，当f（x1）=f（x2）时，x1≠x2，则称f（x）为多值函数，给出下列命题：
①f（x）=
2
x
不是多值函数
②f（x）=x2-2x是多值函数
③f（x）=
log2x，x≥2
2-x， x＜2
不是多值函数
④f（x）是多值函数，若x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）=f（x2）
⑤若f（x）是定义域上单调函数，则f（x）不是多值函数
其中真命题的序号是
 
（填出所有真命题的序号）．
直线mx+y+m+1=0与圆x2+y2=2的位置关系是
 
．
下列说法中：①相等的角，在直观图中仍相等；②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；③若两条线段平行，在直观图中对应的线段仍平行；④若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直．其中正确命题的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
（理科） 若直角梯形ABCD中上底AB=2，下底CD=4，直角腰BC=2，则以斜腰AD所在直线为旋转轴旋转一周所得几何体的体积为（　　）
A、
8
3
2
π
B、
28
2
3
π
C、8
2
π
D、14
2
π
在△ABC中，若
1
tanA
，
1
tanB
，
1
tanC
依次成等差数列，则（　　）
A、a，b，c依次成等差数列
B、
a
，
b
，
c
依次成等比数列
C、a2，b2，c2依次成等差数列
D、a2，b2，c2依次成等比数列

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网