Question

直线y=

3

x被圆x²+（y-2）²=4所截得的弦长为（　　）

• A、

  3

• B、2
• C、

  6

• D、2

  3

Answer 1

分析：先把直线方程化为一般式，利用点到直线的距离公式求出圆心到弦的距离，代入弦长公式进行计算．

解答：解：直线即

3

x-y=0，圆心（0，2），半径等于2，圆心到直线的距离为

|0-2|

3+1

=1，
由弦长公式得 弦长为 2

4-1

=2

3

，
故选 D．

点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，以及弦长公式的应用．