题目内容
13．点A（a，1）在椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1的内部，则a的取值范围是（ ）| A． | $（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$ | B． | $（-∞，-\sqrt{2}）∪（\sqrt{2}，+∞）$ | C． | （-2，2） | D． | （-1，1） |
分析 将点A代入椭圆方程可得$\frac{{a}^{2}}{4}$+$\frac{1}{2}$＜1，解不等式可得a的范围．
解答 解：点A（a，1）在椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$的内部，
即为$\frac{{a}^{2}}{4}$+$\frac{1}{2}$＜1，
即有a2＜2，
解得-$\sqrt{2}$＜a＜$\sqrt{2}$，
故选A．
点评 本题考查椭圆的方程的运用，点与椭圆的位置关系，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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