题目内容

4．${（{2x+\frac{1}{x}}）^5}$的展开式中，x3的系数是80（用数学填写答案）．

分析 利用通项公式即可得出．

解答 解：Tr+1=${∁}_{5}^{r}（2x）^{5-r}（\frac{1}{x}）^{r}$=25-r${∁}_{5}^{r}$x5-2r，令5-2r=3，解得r=1．
∴x3的系数是${2}^{4}•{∁}_{5}^{1}$=80．
故答案为：80．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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