Question

函数f(x)=

1

4-x2

+lg(2x-1)的定义域为（　　）

• A．(

  1

  2

  ，+∞)
• B．(

  1

  2

  ，2)
• C．(

  1

  2

  ，1)
• D．（-∞，2）

Answer 1

分析：由函数中分式分母的根式内部的代数式大于0，由对数式的真数大于0，联立不等式组，则不等式组的解集即为原函数的定义域．

解答：解：要使原函数有意义，则

4-x2＞0① 2x-1＞0②

，
解①得：-2＜x＜2．
解②得：x＞

1

2

．
所以

1

2

＜x＜2．
所以原函数的定义域为(

1

2

，2)．
故选B．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了一元一次不等式及二次不等式的解法，考查了交集及其运算，是基础题．