题目内容

若不等式f（x）≤0的解集是[-2，3]，不等式g（x）≤0的解集是φ，且f（x），g（x）中，x∈R，则不等式 $数学公式$ 的解集为________．

（-∞，-2）∪（3，+∞）
分析：先由题意知：不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-2）∪（3，+∞），不等式g（x）＞0的解集是R，再将原不等式 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，利用分类讨论思想求出不等式 $\text{[math]}$ 的解集即可．
解答：由题意知：不等式f（x）≤0的解集是[-2，3]，不等式g（x）≤0的解集是φ，
不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-2）∪（3，+∞），不等式g（x）＞0的解集是R，
∵不等式 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为：（-∞，-2）∪（3，+∞），或φ，
即（-∞，-2）∪（3，+∞），
故答案为：（-∞，-2）∪（3，+∞）
点评：本小题主要考查其他不等式的解法，主要是抽象不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．

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（Ⅰ）当a=1时，求不等式的f（x）≥3x+2解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．

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）≥0，求a的取值范围；
（2）若不等式f（x）≤0在x∈[

]上恒成立，求a的取值范围；
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）-2lnx．（a∈R）
（Ⅰ）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2x-y+b=0，求a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=

+a（a∈R）
（1）若f（1）=1，求实数a的值并计算f（-1）+f（3）的值；
（2）若不等式f（x）≥0对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
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