Question

13．已知集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|x-3a＜0}，
（Ⅰ）当a=$\frac{1}{3}$时，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 （Ⅰ）当a=$\frac{1}{3}$时，求出集合A，B，然后求解交集；
（Ⅱ）利用A∩B≠∅，列出不等式求解即可．

解答 （本小题满分10分）
解：（Ⅰ）A={x|-1≤x≤6}，B={x|x＜3a}
当$a=\frac{1}{3}$时，A∩B={x|-1≤x＜1}
（Ⅱ）∵A∩B≠∅，∴$3a＞-1∴a＞-\frac{1}{3}$．

点评 本题考查集合的基本运算，交集的求法，是基础题．