题目内容
4．若角α是三角形的内角，角α的正弦线、余弦线的长度相等，且正弦、余弦符号相异，那么角α=（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$ |
分析 根据三角函数的正弦和余弦函数值的关系解方程即可．
解答 解：若角α的正弦线、余弦线的长度相等，则sinα=|cosα|，
∵正弦、余弦符号相异，
∴sinα＞0，cosα＜0，
即sinα=-cosα，即tanα=-1，则α=$\frac{3π}{4}$，
故选：C．
点评 本题主要考查三角函数值的计算，根据正弦值和余弦值的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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14．在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B等于（ ）
| A． | 45°或135° | B． | 135° | C． | 45° | D． | 以上答案都不对 |
15．已知实数a，b满足$\frac{1}{2}$＞（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）b＞$\frac{1}{4}$，则（ ）
| A． | b＜2$\sqrt{b-a}$ | B． | b＞2$\sqrt{b-a}$ | C． | a＜$\sqrt{b-a}$ | D． | a＞$\sqrt{b-a}$ |
如图，正四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的$\sqrt{2}$倍，CD=$\sqrt{2}$，点P在侧棱SD上，且SP=3PD．