Question

________．

Answer 1

分析：法一：先使用三角换元法求出，进而得出答案．
法二：利用定积分的意义可知：表示曲线y=与x轴所围成的图形的面积，如图所示，即可算出．
解答：法一：对于，令x=sint，
∵x∈[-1，1]，取，则=====．
法二：令y=，当-1≤x≤1时，表示如图所示的上半圆，
∴表示的是此半圆的面积==．
∵==，
∴=．
故答案为．
点评：正确使用换元法、利用定积分的意义和微积分基本定理是解题的关键．利用换元法求定积分也是常用方法之一，属于较高要求．