题目内容
4．计算下列函数的导数：（1）y=$\frac{lnx}{x}$+sinx
（2）y=x2+$\sqrt{x}$-ex•cosx．
分析 根据基本初等函数的导数计算公式及导数的运算法则进行导数的运算即可．
解答 解：（1）$y′=\frac{\frac{1}{x}•x-lnx}{{x}^{2}}+cosx$=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}+cosx$；
（2）$y′=2x+\frac{1}{2\sqrt{x}}-{e}^{x}•cosx-{e}^{x}•（-sinx）$=$2x+\frac{\sqrt{x}}{2x}-{e}^{x}•cosx+{e}^{x}•sinx$．
点评 考查基本初等函数的导数的计算公式，以及积的导数和商的导数的计算公式，导数的运算法则．
练习册系列答案
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三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直底面，AC⊥BC，AC=BC=4，AA1=4．
如图．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱BB1的中点，判断平面D1PC与平面ABCD是否相交．如果相交，作出这两个平面的交线．
5．化简$\sqrt{1-sin1}$+$\sqrt{\frac{1-cos1}{2}}$的结果是（ ）
| A． | sin$\frac{1}{2}$ | B． | cos$\frac{1}{2}$ | C． | 2sin$\frac{1}{2}$-cos$\frac{1}{2}$ | D． | 2cos$\frac{1}{2}$-sin$\frac{1}{2}$ |
9．化简$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{PS}$-$\overrightarrow{QP}$+$\overrightarrow{SP}$=（ ）
| A． | $\overrightarrow{QP}$ | B． | $\overrightarrow{OQ}$ | C． | $\overrightarrow{SP}$ | D． | $\overrightarrow{SQ}$ |
13．y=sinx，x∈[-π，2π]的图象与直线y=-$\frac{1}{2}$的交点的个数为（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |