题目内容
8．一个圆锥的底面圆半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为（ ）| A． | $\frac{15π}{2}$ | B． | 24π | C． | 15π | D． | 20π |
分析 首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的侧面积公式代入求出即可．
解答 解：∵圆锥的底面半径为3，高为4，
∴母线长为5，
∴圆锥的侧面积为：πrl=π×3×5=15π，
故选C．
点评 此题主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，解决本题的关键是应用半圆的弧长=圆锥的底面周长．
练习册系列答案
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19．已知双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x，则此双曲线的（ ）
| A． | 焦距为10 | B． | 实轴长与虚轴长分别为8与6 | ||
| C． | 离心率e只能是$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$ | D． | 离心率e不可能是$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$ |
16．
如图一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=B′A′=1，那么原△ABO的面积是（ ）
如图一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=B′A′=1，那么原△ABO的面积是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
13．下列结论正确的是（ ）
| A． | 事件A的概率P（A）必有0＜P（A）＜1 | |
| B． | 事件A的概率P（A）=0.999，则事件A是必然事件 | |
| C． | 用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其有明显的疗效的可能性为76% | |
| D． | 某奖券中奖率为50%，则某人购买此券10张，一定有5张中奖 |
20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 5 | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | 7 | D． | $\frac{17}{3}$ |
17．设p：x＜4，q：1＜x＜4，则p是q成立的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既充分也不必要条件 |
18．
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它是形成雾霾的原因之一．PM2.5日均值越小，空气质量越好.2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见表：
针对日趋严重的雾霾情况，各地环保部门做了积极的治理．马鞍山市环保局从市区2015年11月～12月和2016年11月～12月的PM2.5检测数据中各随机抽取9天的数据来分析治理效果．样本数据如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）
（Ⅰ）分别求两年样本数据的中位数和平均值，并以此推断2016年11月～12月的空气质量是否比2015年同期有所提高？
（Ⅱ）在2015年的9个样本数据中随机抽取两天的数据，求这两天空气质量均超标的概率？
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它是形成雾霾的原因之一．PM2.5日均值越小，空气质量越好.2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见表：| PM2.5日均值k（微克） | 空气质量等级 |
| k≤35 | 一级 |
| 35＜k≤75 | 二级 |
| k＞75 | 超标 |
（Ⅰ）分别求两年样本数据的中位数和平均值，并以此推断2016年11月～12月的空气质量是否比2015年同期有所提高？
（Ⅱ）在2015年的9个样本数据中随机抽取两天的数据，求这两天空气质量均超标的概率？