Question

已知θ为第二象限角，且P（x，

5

）为其终边上一点，若cosθ=

2

4

x则x的值为

-

3

．

Answer 1

分析：根据三角函数的定义有cosα=

y

r

，条件cosα=

2

4

x都可以用点P的坐标来表达，借助于角的终边上的点，解关于x的方程，便可求得所求的横坐标．

解答：解：∵cosα=

x

r

=

x

x2+5

=

2

4

x，
∴x=0（∵α是第二象限角，舍去）或x=

3

（舍去）或x=-

3

．
故答案为：-

3

．

点评：巧妙运用三角函数的定义，联立方程求出未知量，不失为一种好方法．注意象限条件的应用．