Question

1．设l，m，n是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若l与m异面，m∥n，则l与n异面； 
②若l∥α，α∥β，则l∥β；
③若α⊥β，l⊥α，m⊥β，则l⊥m； 
④若m∥α，m∥n，则n∥α．
其中正确命题的序号有③．（请将你认为正确命题的序号都填上）

Answer 1

分析 利用空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系，对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①若l与m异面，m∥n，则l与n异面或相交，故不正确； 
②若l∥α，α∥β，则l∥β或l?β，故不正确；
③若α⊥β，l⊥α，m⊥β，利用正方体模型，可得l⊥m，正确； 
④若m∥α，m∥n，则n∥α或n?α，故不正确．
故答案为：③．

点评 本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，主要考查了线面与面面平行、垂直的判断定理．需要答题者有一定的空间想像能力及根据条件做出正确联想的能力．