题目内容

已知样本数据3，4，5，x，y的平均数是5，标准差是
2
，则xy=（　　）
A、42B、40C、36D、30
考点：极差、方差与标准差
专题：概率与统计
分析：关键寻找关于x，y的方程组，题目中说的平均数和标准差就是要找的方程，解方程组，即可求出x，y的值，从而解出所求．
解答： 解：依据平均数为5可知，x+y=13…①，
又标准差s=
2
=
1
5
5
1
(
.
x
-5)2
…②，
联立①②两式，可以解得
x=6
y=7
或
x=7
y=6
；
所以xy=42．
故选：A．
点评：本题考查的是平均数和标准差的概念，属于基础题．
练习册系列答案
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定义在非零实数集上的奇函数f（x）在（-∞，0）上时减函数，且f（-3）=0．
（1）求f（3）的值；
（2）求满足f（x）＞0的x的集合；
（3）若g（x）=
2
acos（x+
π
4
）+1-a（a∈R），x∈[
3π
2
，2π]，是否存在正实数a，使得f（g（x））＞0恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
不等式log 
1
2
（x2-5x+7）＞0的解集为
 
．
已知函数f(x)=
ax2+1
bx+c
是奇函数，a，b，c为常数
（1）求实数c的值；
（2）若a，b∈Z，且f（1）=2，f（2）＜3，求f（x）的解析式；
（3）对于（2）中的f（x），若f（x）≥m-2x对x∈（0，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．
若不等式|x-1|+|x+2|≥a2-2a-5对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
设函数f（x）=|x-4|+|x-a|，x∈R．
（1）证明：当a=1时，不等式lnf（x）＞1成立；
（2）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的最大值．
已知（x2+
k
x
）6（k∈N*）的展开项的常数系数小于120，则k=
 
．
设f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两数x1、x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
（1）证明函数f1(x)=x2是定义域上的C函数；
（2）判断函数f2(x)=
1
x
(x＜0)是否为定义域上的C函数，请说明理由；
（3）若f（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明f（x）不是R上的C函数．
（x2+
a
2x
）6展开式的中间项系数为20，如图阴影部分是由曲线y=x2和圆x2+y2=a及x轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积S=
 
．

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