Question

3．若A={x²，xy}，B={1，y}，且A=B，求x，y的值．

Answer 1

分析 由集合相等的定义是所有元素对应相等，通过分类讨论即可求得答案．

解答 解∵A=B，则A，B中的元素完全相同，
下面分类讨论：
①若$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}=1}\\{xy=y}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\end{array}\right.$或x=1，y∈R．
②若$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}=y}\\{xy=1}\end{array}\right.$解得x=1，y=1（舍去）．
综上，x=-1，y=0或x=1，y≠1．

点评 本题考查学生的计算能力，考查学生掌握基础知识的能力和灵活转化以及分类讨论的能力，属于基础题．