题目内容
已知tanα=m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：利用
，tanα=m，α是第二、三象限角，即可求得sinα的值．
解答：∵tanα=m，
∴，
∴sin2α=
=
=
，
∴|sinα|=
，
当α是第二象限角，tanα=m＜0，sinα＞0
∴sinα=；
当α是第三象限角，tanα=m＞0，sinα＜0，
∴sinα=；
综上所述，α是第二、三象限角，sinα=．
故选A．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，关键在于理清条件与所求关系式之间的关系，合理解决，属于中档题．
分析：利用
，tanα=m，α是第二、三象限角，即可求得sinα的值．解答：∵tanα=m，
∴
，∴sin2α=
==，∴|sinα|=
，当α是第二象限角，tanα=m＜0，sinα＞0
∴sinα=
；当α是第三象限角，tanα=m＞0，sinα＜0，
∴sinα=
；综上所述，α是第二、三象限角，sinα=
．故选A．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，关键在于理清条件与所求关系式之间的关系，合理解决，属于中档题．
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已知tanα=m(m≠0)且sinα=
，那么α是（ ）
| m | ||
|
| A、第一、第二象限的角 |
| B、第一、第四象限的角 |
| C、第一、第三象限的角 |
| D、仅第一象限的角 |