Question

已知不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），则不等式cx²+（c+1）x+1＜0的解集是（ ）
A．（-1，-）
B．（-1，）
C．（-∞，-1）∪（-，+∞）
D．（-∞，-1）∪（，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根据不等式3x+c＞0的解为（-2，+∞），可得出，然后将要求的不等式整理为6x²+7x+1＜0，进而可解得答案．
解答：解：由于不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），
故，解得c=6，
所以不等式cx²+（c+1）x+1＜0等价于6x²+7x+1＜0，
解得-1＜x＜-
故答案为 A
点评：本题考查了一元二次不等式的知识，本题的技巧性较强，关键是利用根与系数的关系得出第二个不等式的各项的系数．